Фамилия Будилкин — один из примеров того, как русская фамилия рождалась из личного имени или прозвища, данного по характеру или поведению человека. Модель образования здесь простая и типичная: к основе Будилк- добавили патронимический суффикс -ин, который указывал на принадлежность («чей?» — сын Будилки). Такая модель была особенно распространена в северных и центральных областях России.

Основа фамилии — Будилка. Скорее всего, это не календарное, а мирское имя, которое давали в быту до или наряду с крестильным. Первое, что приходит на ум: «тот, кто будит». В крестьянском быту, где вставали затемно, такой человек был заметен. Имя могли дать беспокойному, крикливому младенцу, который не давал спать домочадцам. Но есть и другая, не менее правдоподобная версия: глагол «будить» в старом языке мог означать не только пробуждение ото сна, но и побуждение к действию, «сподвигать». Тогда Будилкой называли энергичного, заводного человека, который увлекал других за собой, был заводилой.

В ономастике известна более ранняя форма этого корня. У С. Б. Веселовского в его труде по исторической ономастике упоминается Будило — подьячий, казненный в 1570 году. Форма Будилка — это, скорее всего, уменьшительно-ласкательный или обиходный вариант от Будило. Таким образом, фамилия Будилкин может восходить к XVI веку или даже к более раннему времени, хотя точно установить место её возникновения сейчас сложно — процесс становления фамилий у разных сословий растянулся на столетия.

Фамилия Будилкин стоит в одном ряду с такими однокоренными фамилиями, как Будилов, Будилин, Будиловский. Разница в суффиксах (-ов, -ин, -ский) часто указывает на разную географию или социальную среду, где фамилия закрепилась. В случае с Будилкиным суффикс -ин однозначно указывает на форму «чей сын», что характерно для фамилий, образованных от слов мужского рода, оканчивающихся на -а или -я.