Фамилия Бурдышев образована от прозвища или нецерковного имени Бурдыш. В основе лежит слово «бурда» — так в русских говорах называли мутный напиток, похлёбку, а в переносном смысле — нечто невнятное, смешанное или плохого качества. Человек, получивший прозвище Бурдыш, мог быть любителем мутного пива, неразборчивым в еде или, напротив, тем, кто постоянно что-то варил и мешал. Встречается и другая версия: в некоторых диалектах «бурда» означала «грязь», «муть», и прозвище могло относиться к неряшливому человеку.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую патронимическую модель: Бурдышев — «сын Бурдыша». Форма с -ев, а не с -ов, объясняется тем, что основа оканчивается на шипящий звук «ш». По правилам русской орфографии после шипящих под ударением пишется -ёв (Бурдышёв), но в фамилиях часто встречается написание через -ев, закрепившееся в документах. В старых записях фамилия могла выглядеть как Бурдышов или Бурдышёв, но современный вариант устоялся именно в таком виде.

Фамилия редкая. По данным переписей и телефонных справочников, Бурдышевы встречаются в основном в центральных областях России — в Нижегородской, Владимирской, Рязанской и Московской областях. Это указывает на северо-восточное происхождение прозвища: слово «бурда» хорошо известно в северных и центральных говорах. В южных и западных регионах фамилия почти не фиксируется.

Интересно, что у фамилии есть «двойники» с тем же корнем, но с другими суффиксами: Бурдин, Бурдаков, Бурдеев. Все они восходят к тому же слову «бурда», но образованы разными способами. Бурдышев стоит особняком — суффикс -ыш типичен для прозвищ, указывающих на характерный признак (сравните: Малыш, Глупыш, Крепыш). То есть Бурдыш — это не просто «тот, кто связан с бурдой», а «человек с качеством бурды»: мутный, неясный, возможно, сварливый или неопрятный.

Сословная принадлежность Бурдышевых не прослеживается по одной фамилии. В XIX веке носители встречались и среди крестьян, и среди мещан. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского фамилия не упоминается, что говорит о её невысокой распространённости в древности. Первые документальные записи, скорее всего, относятся к XVII–XVIII векам, когда крестьянам начали массово давать фамилии по прозвищам.