Фамилия Буркаеп — редкая и структурно неочевидная. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать слово на части, но сразу бросается в глаза, что типичные русские суффиксы (-ов, -ев, -ин, -ский) здесь отсутствуют. Это наводит на мысль, что перед нами не славянская, а скорее тюркская или кавказская фамилия, которая попала в русский обиход без адаптации.

Основа фамилии, скорее всего, восходит к тюркскому слову «бурка» или «бюрка» — так называют войлочный безрукавный плащ, который носили горцы Кавказа, казаки и кочевники. Бурка — символ воина, всадника, защитника. Вторая часть — «-еп» — может быть искажённым тюркским суффиксом принадлежности или частью личного имени. Например, в карачаево-балкарском, кумыкском или ногайском языках есть имена и прозвища, оканчивающиеся на «-еп» (сравните с фамилиями Борчаев, Темираев, где «-ев» — уже русифицированный суффикс). Таким образом, Буркаеп может означать «сын (человека) по прозвищу Бурка» или «тот, кто носит бурку».

Нельзя исключать и вариант, что фамилия — результат записи на слух. При переписи населения или оформлении документов в XIX–XX веках нерусскую фамилию могли записать так, как услышали. Исходная форма могла быть, например, Буркаев или Буркаепов, где конечное «-ов» отпало при заимствовании, или, наоборот, была добавлена русская концовка, которая потом стёрлась. Географически фамилия Буркаеп, скорее всего, привязана к Северному Кавказу или Нижнему Поволжью — местам, где бурка была частью традиционного костюма.

Словообразовательная модель здесь нестандартна для русского языка, но показательна: фамилия сохранила архаичную или диалектную форму, что делает её ценной для ономастики. Носитель фамилии Буркаеп, вероятно, потомок человека, которого прозвали за привычку носить бурку, за её изготовление или за принадлежность к воинскому сословию, где этот плащ был отличительным знаком.