Фамилия Буркаев — один из примеров того, как древние тюркские имена прочно вошли в русский обиход. В её основе лежит имя Буркай, которое образовали от слова «бури» — «волк» на древнетюркском (само слово, в свою очередь, заимствовано из древнеиранского). У тюркских и монгольских племён волк был почитаемым тотемным зверем, поэтому имя с таким значением давали мальчикам, желая им силы и смелости. При образовании имени Буркай из основы «бури» закономерно выпал гласный «и», а уменьшительно-ласкательный суффикс -кай придал имени мягкое, «домашнее» звучание.

Русская фамилия Буркаев строится по стандартной патронимической модели: к основе Буркай добавляется русский суффикс принадлежности -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Таким образом, Буркаев буквально означает «сын Буркая» или «потомок Буркая». В отличие от многих фамилий с тюркскими корнями, здесь нет дополнительных формантов — суффикс -ев прямо указывает на отчество, и фамилия закрепилась именно в этой форме.

География фамилии показывает, что она встречается в разных регионах, где исторически соседствовали славянские и тюркские народы. Книга памяти Республики Мордовия фиксирует Буркаева Василия Михайловича, родившегося в 1885 году в деревне Клемещей Теньгушевского района. В архивах МВД Чеченской Республики есть запись о Буркаеве Данисултане 1894 года рождения. Эти два примера — не случайность. Мордовия — регион, где веками жили тюркские народы (мишари, татары), и фамилия могла возникнуть как в русской, так и в татарской среде. Чеченские архивы указывают на бытование фамилии и среди народов Северного Кавказа, где тюркские имена тоже были распространены.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Буркаев стоит в одном ряду с такими русскими фамилиями, как Алкаев, Толкаев или Салкаев, где основа — тюркское имя с суффиксом -кай. Однако в отличие от многих фамилий на -каев, которые могли получить ироничное или бытовое прозвище, здесь основа имеет архаичное, героическое значение. Споров о происхождении практически нет: тюркский корень и прозрачная модель образования не оставляют места для альтернативных гипотез.