Фамилия Буркаев происходит от тюркского имени Буркай. Оно было образовано от слова «бури» при помощи уменьшительно-ласкательного суффикса -кай. Слово «бури» (в переводе с древнетюркского – «волк»), заимствованное из древнеиранского языка, употреблялось у тюркских и монгольских племен как человеческое имя. При образовании имени Буркай произошло выпадение гласного «и». Так, в Книге памяти Республики Мордовия записан Буркаев Василий Михайлович, который родился в 1885 году в Мордовии (Теньгушевский р-н, д. Клемещей). А из архивов МВД Чеченской Республики известен Буркаев Данисултан, рожденный в 1894 году.