Фамилия Буроменская — женская форма фамилии Буроменский, которая относится к типично польско-украинской модели с суффиксом -ск-/-цк-. Такие фамилии в старину чаще всего указывали на географическое происхождение: их давали по названию поместья, села или урочища, откуда был родом человек. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто означали «сын такого-то», суффикс -ский в буквальном смысле отвечал на вопрос «откуда?» — «из Бурома» или «из Буромы».

Скорее всего, в основе лежит топоним Буром или Бурома. На карте Украины и Беларуси встречаются села с похожими названиями — например, Буромка в Черниговской области. Само слово «буром» могло иметь диалектное значение: в некоторых говорах так называли бугор, холм или возвышенное место, поросшее кустарником. В польском языке есть слово «burza» (буря), но для фамилии более вероятна связь с рельефом местности — предки Буроменских жили на бугре или урочище Буром.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от прозвища Буром, которое могли дать человеку с тёмными, «бурыми» волосами (от прилагательного «бурый»). В таком случае фамилия образована не от названия места, а от личного прозвища, что встречается реже, но тоже допустимо для модели на -ский.

Судя по окончанию -ская, фамилия имеет женскую или дворянскую окраску: в Российской империи фамилии на -ский/-ская были особенно характерны для шляхты и духовенства. Однако со временем они распространились и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда многим давали фамилии по названиям сёл. Поэтому Буроменские могли быть как потомками мелкопоместных дворян, так и крестьянами, переселившимися из села Буромка.

В написании фамилии встречается вариант Буроминская — с буквой «и» вместо «е» во втором слоге. Это может быть следствием местного произношения или ошибкой при записи в паспортных столах. Однако исторически верная форма — именно через «е», поскольку суффикс -ен- указывает на принадлежность к чему-то (в данном случае — к Буроме), а не на уменьшительное значение.