Фамилия Буртякова — женская форма от Буртяков, и её происхождение, скорее всего, связано с прозвищем или именем Буртяк. Эта фамилия редкая и имеет несколько возможных корней, которые стоит разобрать.

Первый и наиболее вероятный вариант — основа от тюркского слова «бурт» или «бурда», что в некоторых тюркских языках означает «испорченный», «грязный» или «нечистый». В таком случае Буртяк — прозвище, которое могли дать человеку неопрятному, либо же оно имело иронический, обережный смысл: нарекали «плохим», чтобы отвести сглаз и злые силы. Подобная практика была распространена в русских и тюркских семьях. Суффикс -як типичен для прозвищ и имён в южнорусских и украинских говорах (сравните: Гуляк, Дурняк), он указывает на носителя признака.

Вторая версия — от географического названия. Существует река Буртя в Оренбургской области, а также несколько населённых пунктов с корнем «Бурт» (например, Бурты в Казахстане). В этом случае Буртяков — тот, кто родом с берегов Бурти или из села Бурты. Такая модель образования фамилий (от названия реки или места) встречается, но реже, чем прозвищная.

Третий, более спорный вариант — от имени Буртак, которое могло быть вариантом крестильного имени Варфоломей (в просторечии — Бурфоломей, Буртак). Однако это лишь предположение, так как прямой связи в источниках не прослеживается.

Суффикс -ов в мужской форме Буртяков указывает на принадлежность: «чей?» — сын Буртяка. Таким образом, первый носитель фамилии был либо потомком человека по прозвищу Буртяк, либо выходцем из местности с похожим названием. Фамилия редкая, и её носители, вероятно, сосредоточены в Поволжье и на Южном Урале — в зоне активного русско-тюркского контакта.