Фамилия Бертякова, скорее всего, женская форма от Бертяков, и её корень уходит в прозвище или имя Бертя. В русской ономастике это довольно редкий случай, когда основа не лежит на поверхности и не связана с очевидными ремёслами или природными явлениями.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Бертяков — сын или потомок Берти. Сама основа Бертя — это, вероятно, народная, разговорная форма от крестильного имени Бернард или, что более правдоподобно, от имени Варфоломей. В русских диалектах имя Варфоломей нередко сокращали до Варфоломка, но в некоторых регионах (особенно на юге и западе) оно могло трансформироваться в Бертя, Берша, Бертюк. Такой переход «в» в «б» — не редкость в живой речи, особенно в условиях смешения говоров.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным словом «берть» или «бертя» в значении «крутой берег», «обрыв». В некоторых говорах так называли место, где река подмывает берег. Если прозвище Бертя дали человеку, жившему у такого обрыва или имевшему крутой, резкий нрав, то фамилия получила бы топографический или характеристический смысл. Однако для фамилии, зафиксированной в форме с суффиксом -ов, более типично происхождение от личного имени, а не от нарицательного.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По данным открытых баз, Бертяковы фиксируются в основном в центральных регионах России, с некоторым скоплением в Тверской и Псковской областях. Это косвенно подтверждает версию о западнорусских корнях основы, где влияние белорусских и польских диалектов могло дать форму Бертя вместо более привычного Варфоломей.

Таким образом, предок носителей фамилии Бертяков, скорее всего, был человеком по имени Бертя — сокращённый вариант Варфоломея. Фамилия не дворянская, не купеческая, а крестьянская или мещанская, что типично для моделей на -ов, образованных от разговорных форм имён.