Фамилия Буртыкина — женская форма фамилии Буртыкин, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа здесь — «Буртык», и это редкий случай, когда корень не имеет очевидных параллелей в современном русском языке. Скорее всего, перед нами прозвище, образованное от диалектного слова. В южнорусских и украинских говорах «буртык» могло означать «коротышка», «невысокий плотный человек» — слово звукоподражательное, связанное с чем-то грузным и неуклюжим. Вероятно, предок получил такое прозвище по внешности или походке.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским «буртык» (разновидность башлыка или накидки). В таком случае прозвище могло относиться к человеку, который носил характерную одежду, либо к торговцу ею. Но для русских фамилий тюркские заимствования чаще дают основу на -ак/-як (Буртяк), а не на -ык, поэтому версия с диалектным русским словом выглядит правдоподобнее.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе на -ык добавляется суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Буртыка). Такая модель типична для северных и центральных областей России, где -ин активно конкурировал с -ов. Географически фамилия Буртыкины встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её русское, а не украинское происхождение — украинские фамилии на -ык чаще переходили в -енко или -ук.

Интересная деталь: в переписных книгах XVII века встречается фамилия Буртыков, но с суффиксом -ов, что говорит о параллельном бытовании обеих форм. Буртыкины могли быть потомками крестьян или посадских людей — прозвища, описывающие внешность, давали в первую очередь в крестьянской среде, где не было сословной фамильной традиции. Знатных родов с такой фамилией не зафиксировано, что типично для прозвищных фамилий, не попавших в дворянские гербовники.