Фамилия Бурумчикова звучит редко и непривычно для русского уха. Её основа — не славянская, а тюркская, что сразу подсказывает путь поиска: предки носителя этой фамилии жили в зоне контакта русских и тюркских народов, скорее всего, на юге России, в Поволжье, на Урале или в Сибири.

Разбираем слово по косточкам. Корень «бурум» — это искажённое или диалектное произношение тюркского слова «бурун» (нос). В тюркских языках «бурун» может означать не только нос, но и мыс, выступ, переднюю часть чего-либо. В русских говорах, особенно у казаков и на Урале, бытовало слово «бурум» — так называли изгиб, излучину реки, овраг или крутой берег. Вторая часть «чик» — это тюркский уменьшительный суффикс (как в словах «чебурек», «кумык»). Получается, что исходное прозвище «Бурумчик» могло означать «маленький нос» или «носатый», а в топонимическом значении — «живущий у излучины» или «на пригорке».

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов- (в женском роде -ова). Это типичная «фамилия-притяжательность»: Бурумчиков — сын Бурумчика. Мужская форма Бурумчиков встречается чаще, чем женская, хотя оба варианта редки. Важно, что суффикс -чик- в сочетании с тюркским корнем — не редкость для южнорусских и уральских фамилий (сравните: Калмыков, Татарников, Чувашов). Однако именно «бурум» — слово малоупотребительное, и его значение могло быть узко местным.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых сибирских говорах «бурум» означало «хмурый, насупленный человек» или «ворчун». Если так, то прозвище Бурумчик дали человеку с невесёлым характером. Но эта гипотеза слабее, так как слово «бурум» в значении «нос» и «изгиб» фиксируется в словарях русских говоров чаще.

Географически фамилия Бурумчикова встречается в единичных записях по Оренбургской области, Башкортостану и Алтайскому краю. Это подтверждает тюркский след: именно в этих регионах шло активное смешение русского и башкирского, татарского, казахского населения. Сословно предки могли быть как вольными крестьянами, так и казаками — уральское и оренбургское казачество часто перенимало тюркские прозвища.

Итог: Бурумчикова — редкая русская фамилия с тюркским корнем, скорее всего, от прозвища по внешности (носатый) или по месту жительства (у излучины реки). Суффикс -чик- указывает на уменьшительно-ласкательное или просторечное употребление, а окончание -ова — на принадлежность женской линии.