Фамилия Буштинская — женская форма, а её мужской вариант — Буштинский. Такое окончание (-ский/-ская) указывает на шляхетское или географическое происхождение: в восточнославянской традиции фамилии на -ский чаще всего получали дворяне по названию родового поместья или выходцы из определённой местности. Однако в XIX веке эта модель распространилась и среди духовенства, а позже — и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда многим давали фамилии по названию села или прихода.

Основа фамилии — Бушта или Буштино. Скорее всего, это топоним: село, деревня или урочище с названием Бушта, Буштино или Буштин. Такие названия встречаются в западных регионах бывшей Российской империи — на территории современной Украины, Беларуси и Польши. Например, в Закарпатье есть посёлок Буштино, и фамилия Буштинский могла возникнуть оттуда: так называли человека, переехавшего из Буштина в другое место, или помещика, владевшего этим селом.

Корень «буш-» может быть тюркского или славянского происхождения. В тюркских языках «буш» означает «пустой», «свободный», «дикий» — возможно, так называли пустошь или незаселённое место. В славянских говорах слово «буша» или «бушт» могло обозначать шум, гам или даже буйного человека, но эта версия менее вероятна для фамилии, образованной от географического названия.

Встречаемость фамилии невысокая, она редкая. Носители Буштинских (и Буштинских) живут в основном на западе России, в Беларуси и на Украине. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из небольшого местечка или хутора, который дал им имя. Сословно это могли быть как мелкопоместные дворяне, так и крестьяне, получившие фамилию при переписи по месту жительства.