«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Бушунц предположительно образована от прозвища Буш, которое, возможно, восходит к некой кавказской основе со значением «побочный ребёнок» или «баловень». Таким образом, прозвище Буш может указывать на социальный статус предка или на особенности его воспитания. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Бушунц поначалу имела значение «из рода Буша».