Фамилия Бусолаева — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на -ов/-ев, образованных от имен или профессий, здесь мы сталкиваемся с суффиксом -аев, который чаще всего указывает на тюркское или восточное влияние. В русской ономастике такие фамилии нередко возникали на границах расселения, в казачьих областях или в среде, где смешивались славянские и тюркские языки.

Основа фамилии — Бусолай. Это имя или прозвище, которое, скорее всего, имеет тюркские корни. Можно разобрать его на две части: «бус» (возможно, искажённое «боз» — серый, бурый, или «буз» — лёд) и «олай» (от «ол» — он, тот, или «улуй» — великий). В тюркских языках «бус» также может означать «туман» или «дымка», что даёт прозвище «Туманный» — вероятно, так называли человека с неясным прошлым или спокойным, задумчивым нравом. Вторая версия: «Бус» — это сокращение от имени Бустан (арабского происхождения, «сад»), а «олай» — уважительный аффикс. Тогда Бусолай — это «почтенный Бустан». Однако более прагматичная гипотеза связывает фамилию с тюркским словом «бусулу» — «согнутый», «сгорбленный». Прозвище Бусолай могли дать человеку с характерной осанкой или той профессии, где приходилось много нагибаться, например, кузнецу или гончару.

С точки зрения русского словообразования, суффикс -аев (а не -еев) указывает на то, что основа оканчивалась на твёрдый согласный или на -ай. Фамилия Бусолаев (мужская форма) и Бусолаева (женская) закрепилась в форме притяжательного прилагательного: «чей?» — Бусолаев, то есть «сын или потомок Бусолая». Сословно фамилия, скорее всего, принадлежала крестьянам или однодворцам, а не дворянству, так как в родословных книгах она не фиксируется. Географически наиболее вероятны регионы Поволжья, Урала или юга России, где было сильное тюркское влияние и где такие фамилии не были редкостью.

Встречаются варианты написания: Бусолаева и Бусолаев (без чередования), а также, возможно, искажённая форма Бусолаев — если ударение падало на последний слог и «о» редуцировалось. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то есть Бусов, Бусаев, Буслаев — последняя более известна благодаря былинному герою Василию Буслаеву. Но Бусолаева — это самостоятельная ветвь, не связанная с былинами, а идущая от конкретного прозвища или имени, которое могло быть и личным, и уличным. Таким образом, носитель фамилии Бусолаева с высокой долей вероятности происходит от человека, которого в старину называли Бусолаем — за внешность, характер или работу.