Фамилия Буцаев образована от прозвища Буца, в основе которого лежит осетинское прилагательное «буц», что в переводе на русский язык означает «изнеженный, избалованный, капризный». Вероятно, таким внутрисемейным прозвищем родители нарекли своего любимого сына. Согласно другой версии, прозвище Буца восходит к чеченскому нарицательному «буц» - «трава». В этом случае так прозвали знатока лечебных трав, знахаря. Тогда прозвище Буца относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности предка. Менее вероятно, что фамилия Буцаев славянского происхождения и ведет свое начало от украинского глагола «буцати» - «бодать», то есть «толкать, бить, колоть рогами».