По одной из версий, оно ведет свое начало от украинского нарицательного «буцик» - «коржик». Возможно также, что основой для прозвища послужил украинский глагол «буцати» - «бодать», то есть «толкать, бить, колоть рогами». Однако Буцой могли прозвать и мужика-бодца, то есть того, кто ходил на медведя с рогатиной.