Фамилия Бутякова — женская форма фамилии Бутяков, и ключ к её пониманию лежит не столько в корне, сколько в редком суффиксе. В русских фамилиях суффикс -яков встречается нечасто. Он характерен для прозвищ, образованных от глаголов с помощью суффикса -як (например, Гуляк — Гуляков, Ширяк — Ширяков). Бутяков, скорее всего, пошёл от прозвища Бутяк.

Что означало это прозвище? Самая вероятная версия связана с диалектным глаголом «бутить» — забивать, вколачивать, а в строительном деле — закладывать фундамент бутом (камнем). Прозвище Бутяк могли дать крепкому, коренастому человеку, который «как бут» — упёртый и основательный. Либо оно относилось к мастеру-каменщику, занимавшемуся бутовой кладкой. В некоторых говорах «бутить» означало ещё и «шуметь, галдеть», так что прозвище могло достаться крикливому или неспокойному человеку. Менее вероятна, но возможна связь с тюркским именем Бутак (ветка), которое иногда русифицировалось в Бутяк.

Модель образования проста: прозвище Бутяк + притяжательный суффикс -ов, дающий значение «сын Бутяка». Фамилия Бутяков (и Бутякова) — относительно редкая, её нет в списках массовых дворянских или купеческих родов. Это говорит о крестьянском или мещанском происхождении: предки были людьми «из простых», и фамилия закрепилась за ними достаточно поздно, в XIX веке, при массовой паспортизации. Географически корни, скорее всего, ведут в центральные или северные губернии России, где был распространён промысел каменщиков и где бытовал глагол «бутить».

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Например, фамилия Бутин образована от прозвища Бута (короткое, как «Губа»), а Бутов — от прозвища Бут. Бутяков же стоит особняком: -як указывает на активное действие или характер, а не на внешний признак. Поэтому если вы Бутякова, ваш предок, скорее всего, был не просто «бутым» (полным), а именно деятельным человеком — либо физически сильным работником, либо тем, кто «бутит» (шумит) в компании.