Фамилия Бутягина — женская форма фамилии Бутягин, а та, в свою очередь, образовалась от прозвища Бутяга. В основе этого прозвища лежит глагол «бутить». В прошлом он означал «заваливать яму, ров или воду камнем и землёй, а потом заливать известью». Такая работа была тяжёлой и требовала физической силы, поэтому Бутягой могли называть человека, который профессионально занимался засыпкой рвов или строительством насыпей. Есть и другая версия: прозвище могли дать тому, чей дом стоял прямо на такой насыпи.

Однако это не единственное возможное объяснение. В костромских, ярославских, курских и тамбовских говорах бытовал глагол «бутеть» — «толстеть, полнеть». В старину полнота не считалась недостатком, наоборот, она говорила о здоровье и достатке. Так что прозвище Бутяга могло указывать и на внешность человека, на его дородность.

Фамилия Бутягина — притяжательная, на суффикс -ин, что типично для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. Это одна из самых распространённых моделей: она буквально отвечает на вопрос «чей?» — то есть «сын или дочь Бутяги».

Некоторые ветви рода Бутягиных имели дворянское достоинство. Представители фамилии внесены в списки дворян Саратовской губернии, а также в списки Казанского дворянства, которые охватывают период с 1785 по 1917 год. Впрочем, большинство Бутягиных, судя по документам, были крестьянами или мещанами.

В Книге памяти Максатихинского района Тверской области упоминаются несколько человек с этой фамилией. Среди них — Павел Иванович Бутягин (1925–1941), уроженец деревни Максатиха; Серафим Иванович Бутягин (1905–1942) из деревни Кострецы; и ещё один Серафим Иванович Бутягин (год рождения не указан, погиб в 1942-м) из деревни Заречье. Все они, скорее всего, погибли или пропали без вести в годы Великой Отечественной войны.