Фамилия Бутякин образована от прозвища или неканонического имени Бутяка. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Бутякин — «сын Бутяки». Это типичная для северных и центральных русских земель модель, где патронимические фамилии на -ин закрепились так же широко, как на -ов/-ев. В основе лежит диалектное слово «бу́тя» или «бу́тка» — так в некоторых говорах называли толстяка, неповоротливого человека. Возможна и другая ветвь: в вятских и пермских говорах «бутень» — это брюква, репа, то есть прозвище могли дать огороднику или просто человеку с круглым, полным лицом.

Словообразовательная модель здесь прозрачная: корень бут- (звукоподражательный или связанный с понятием «набухать», «пухнуть»), суффикс -як- (уменьшительно-пренебрежительный, как в «дурак», «простак»), а затем фамильный -ин. Таким образом, Бутяка — это человек, которого дразнили за полноту или медлительность. В ономастике эта фамилия встречается нечасто, что делает её более локальной. Сравните с однокоренными Бутов, Бутенев, Бутягин — все они восходят к тем же корням, но Бутякин выделяется редким суффиксом -як-, который в фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку России. В переписях XIX века Бутякины фиксировались в Вятской и Пермской губерниях, а также в Сибири — туда переселенцы уходили из тех же регионов. Сословно это были преимущественно государственные крестьяне, реже — мещане. Дворянских родов с такой фамилией не известно, что подтверждает её народное, прозвищное происхождение. В современной России фамилия остаётся редкой: по данным открытых телефонных справочников, основные носители живут в Кировской области, Удмуртии и Красноярском крае.

Есть одна деталь, которая отличает Бутякина от похожих фамилий: в некоторых старых документах встречается вариант написания «Бутякинъ» с твёрдым знаком, но в устной речи фамилия никогда не усекалась — в отличие, скажем, от Бутягина, где -яг- могло чередоваться с -як-. Это говорит об устойчивости прозвищной основы: Бутяка — не искажённое имя, а самостоятельное слово, которое не переосмысливалось носителями.