Фамилия Бутяева в своей основе хранит память о прозвище дальнего предка — Бутяй. Сама модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ев указывает на принадлежность, то есть буквально Бутяева — «дочь (или жена) Бутяя», а исторически — «сын Бутяя». Вопрос в том, что означало это прозвище.

Здесь есть несколько версий, и ни одна не отменяет другую. Самая очевидная отсылка — к диалектному глаголу «бутать». В псковских говорах «бутать» означало пугать рыбу шумом и стуком, загоняя её в сети. Человек, который этим промышлял, вполне мог получить прозвище Бутяй — шумный, деятельный или просто рыбак. В калужских говорах у того же глагола было другое значение — «шить». Здесь Бутяем могли назвать портного или того, кто постоянно что-то латал и шил.

Есть и менее очевидная, но возможная версия — тюркская. Слово, звучащее как «бутак» или «бутай», в ряде тюркских языков означает «ветка» или «сук». Прозвище с таким смыслом могли дать человеку за внешность (высокий, худой, «корявый») или за характер — упрямый, ветвистый, как сук. Эта версия не отменяет славянской: фамилия могла возникнуть в зоне активных контактов с тюркским населением, где прозвище прижилось в русской среде.

Выбрать одну версию как единственную сложно. Но если опираться на географию, то более вероятным выглядит происхождение от русского диалектного слова: фамилия Бутяевых встречается в регионах, где «бутать» было в ходу. Потомок Бутяя — человека с заметной профессией или манерой поведения — со временем и получил эту звучную фамилию.