Фамилия Бутяга — редкий пример того, как в основе фамилии лежит не имя и не географическое название, а профессиональное прозвище, связанное с конкретным ремеслом. Самая вероятная версия отталкивается от глагола «бутить» — заваливать яму, ров или воду камнем и землёй, заливая известью. Такая работа была трудоёмкой и требовала силы: Бутягой могли прозвать человека, который занимался засыпанием рвов, строительством насыпей или укреплением берегов. Иногда прозвище переходило на того, чей дом стоял на подобной насыпи — и тогда оно становилось не столько профессиональным, сколько топографическим.

Но есть и другая версия, которая уводит в область говоров. В костромских, ярославских, курских и тамбовских диалектах глагол «бутеть» означал «толстеть». В крестьянской среде полнота не считалась недостатком — напротив, она говорила о здоровье и достатке, о сытой жизни. Если прозвище Бутяга пошло от этого корня, то оно описывало внешность: плотного, крепкого человека.

Сама фамилия образована по модели, характерной для восточнославянских прозвищ на -яга: Бутяга, как и Бродяга, Рыбяга, Теляга. Такой суффикс часто придавал слову разговорный, даже фамильярный оттенок — называли не просто по делу, а с оттенком узнавания, «своего» человека. В фамилию такое прозвище превратилось, скорее всего, без дополнительных суффиксов — то есть осталось в исходной форме, что тоже редкость. Обычно прозвища на -яга становились фамилиями без изменений, если их носитель был известен в округе именно под этим именем.

Фамилия редкая, в официальных справочниках по русским фамилиям (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) она не упоминается в основных списках, что косвенно подтверждает её локальный, диалектный характер. Встречается она преимущественно в центральных и северных областях России, где были сильны говоры с глаголом «бутеть» и где занимались земляными работами. Сословной принадлежности у фамилии нет — Бутягой могли называть и крестьянина, и мастерового, и даже мелкого торговца, если прозвище закрепилось за родом занятий или внешностью.