Фамилия Бутягин образована от прозвища Бутяга, и у этого прозвища есть две основные версии происхождения. Первая связывает его с глаголом «бутить» — в старину так называли засыпку ям, рвов или болот камнем, землёй и заливку известью. Бутягой могли прозвать строителя или рабочего, который занимался укреплением грунта, закладкой фундаментов на топком месте или засыпкой рвов. По другой версии, в костромских, ярославских, курских и тамбовских говорах глагол «бутеть» означал «толстеть, полнеть», и прозвище Бутяга могли дать дородному, крепкому человеку — в прошлом полнота нередко считалась признаком здоровья и достатка.

Фамилия построена по стандартной восточнославянской модели: основа Бутяг- плюс суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Буквально Бутягин — это «сын Бутяги» или «человек из семьи Бутяги». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин широко распространены.

Некоторые ветви Бутягиных принадлежали к дворянству. Род внесён в списки дворян Саратовской губернии, а также в списки Казанского дворянства за 1785–1917 годы. Это говорит о том, что часть семей со временем получила привилегированное сословное положение, хотя изначально прозвище Бутяга могло относиться к людям самого разного социального статуса.

В Книге памяти Максатихинского района Тверской области зафиксированы несколько носителей фамилии. Среди них Павел Иванович Бутягин (1925–1941), уроженец деревни Максатиха, и Серафим Иванович Бутягин (1905–1942) из деревни Кострецы. Ещё один Серафим Иванович Бутягин (без указания года рождения, погиб в 1942 году) значится из деревни Заречье. Эти записи подтверждают, что фамилия была распространена в тверском крае, а её носители участвовали в событиях Великой Отечественной войны.

Точное время возникновения фамилии определить сложно: прозвища вроде Бутяги передавались по наследству, и окончательное закрепление фамилии могло произойти в разное время в разных семьях. Для полной картины нужны генеалогические изыскания, но уже сейчас ясно, что фамилия Бутягин — живой след русского быта, строительного ремесла и народной речи.