Фамилия Буздайкина образована от прозвища или мирского имени Буздайка. Её основа — диалектный глагол «буздать», который в разных говорах означал «бить, колотить» или «брызгать, пачкать». Встречается и значение «громко кричать, буянить». Таким образом, Буздайкой могли назвать драчуна, задиру, крикливого и шумного человека. Впрочем, в некоторых регионах «буздай» — это просто непоседа, егоза, и прозвище могло не нести резко отрицательного оттенка.

Суффикс -ин в окончании фамилии типичен для русского севера и центральных областей: он указывает на принадлежность «чей?» — то есть сын или дочь Буздайки. Форма Буздайкина — женская, мужской вариант — Буздайкин. Такая модель словообразования (основа на -а/-я + суффикс -ин) характерна для фамилий, возникших от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а: Гриша — Гришин, Кузьма — Кузьмин.

Фамилия редкая и локальная. По данным открытых источников, основное ядро носителей сосредоточено в Поволжье, особенно в Нижегородской области и Мордовии. Это косвенно подтверждает, что слово «буздай» бытовало именно в волжских говорах. Встречается также вариант Буздыкин — с тем же корнем, но другой огласовкой.

С точки зрения социальной истории, Буздайкины — скорее всего, крестьянский род. Фамилии на -ин редко встречались у дворянства (хотя бывали исключения), а основная масса таких фамилий закрепилась за крестьянами и мещанами после отмены крепостного права. Никаких широко известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано — это «тихая» фамилия, которая ценна именно своей бытовой, народной основой.