Фамилия Буздаев образована от прозвища Буздай. В русских говорах слово «буздай» имело несколько значений, и все они связаны с поведением или характером человека. Чаще всего так называли крикуна, буяна, задиру — того, кто «буздит», то есть шумит, скандалит, затевает ссору. В словаре Владимира Даля «буздай» — это «драчун, забияка, буян». Прозвище давали человеку с беспокойным, вздорным нравом, который не давал покоя окружающим.

Менее распространённая, но возможная версия отсылает к диалектному «бузда» — так в некоторых областях называли толстяка, неповоротливого человека. В этом случае прозвище носило бы описательный, а не поведенческий характер. Однако большинство ономастов склоняются к первому, более активному значению: фамилия фиксирует не внешность, а характер.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Буздаев — сын Буздая. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -ай (ср. Лободай → Лободаев, Гуляй → Гуляев). Ударение в фамилии падает на второй слог: Бузда́ев.

Фамилия довольно редкая. Основной ареал бытования — южнорусские регионы, особенно Рязанская, Тамбовская, Воронежская области, а также Поволжье. Встречается и у казаков: буздаи-забияки в вольных общинах были не редкостью. В документах XVII–XVIII веков фамилия уже фиксируется, например, в переписных книгах Рязанского уезда.

Родственными по корню можно считать фамилии Буздин, Буздов, Буздырев — все они восходят к той же основе «бузд-» со значением ссоры, шума или драки. Если ваш предок получил прозвище Буздай, он, скорее всего, был человеком горячим и неуступчивым — в те времена такие черты не обязательно осуждали, нередко их даже уважали как признак силы и независимости.