Фамилия Буждыган — редкий случай, когда основа слова не имеет очевидных параллелей в русском языке, и это сразу заставляет искать её корни за пределами славянского мира. Если отбросить версию о случайном искажении записи (что всегда возможно при переписи), наиболее вероятным источником выглядит тюркское или, шире, алтайское происхождение прозвища.

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия не имеет типичных русских фамильных суффиксов -ов, -ин, -ский. Она представляет собой чистую основу, что характерно для фамилий, записанных от прозвища в именительном падеже, или для фамилий, пришедших из языков, где такие суффиксы не приняты. Окончание -ан может указывать на форму, заимствованную из тюркских языков (например, как в словах «буран», «туман»), где этот аффикс встречается.

Самая рабочая гипотеза: в основе лежит тюркское слово «буз» или «боз» (лёд, холодный) или «бузда» (дробить, разбивать). В таком случае «Буждыган» могло быть прозвищем человека, связанного с холодом, льдом, или, что интереснее, с обработкой камня или дроблением чего-либо. В ряде тюркских диалектов «буздыган» — это название старинного ударного оружия, разновидности булавы или кистеня (отсюда и глагольная основа «дробить»). Человек, носивший такое прозвище, мог быть воином, кузнецом или просто обладателем тяжёлого характера. Звуковой переход «зд» в «жд» — явление, возможное при адаптации тюркского слова русским ухом, хотя и не обязательное. Вторая версия, менее вероятная, отсылает к монгольскому «бужиг» (танец, пляска) — тогда прозвище мог получить плясун.

Географическая привязка фамилии Буждыган, по скудным данным открытых источников, тяготеет к южным регионам бывшей Российской империи: территории современного Казахстана, Поволжья, возможно, Крыма. Там, где веками жили рядом тюркские и славянские народы, такие гибридные или полностью заимствованные фамилии не редкость. Социальный контекст: скорее всего, предки носителя фамилии были либо казаками, либо крестьянами из смешанных этнических зон, где прозвище быстро закрепилось как фамильное имя.

Сравнение с однокоренными фамилиями затруднено: аналогов вроде Буздыгин или Буздыганов почти не встречается, что подчёркивает уникальность этой фамилии. Она не входит в списки распространённых дворянских или купеческих родов, что указывает на её народное, прозвищное происхождение.