Фамилия Бузивок — редкий пример, где на слух почти не чувствуется «русскость», хотя по форме она абсолютно славянская. В ней слышится что-то западное, и это не случайно: скорее всего, перед нами украинская или польская фамилия, адаптированная русским языком.

С точки зрения словообразования, основа «бузив» явно связана с растением бузина. В украинском языке «бузина» — это бузина, а «бузок» — сирень. Но фамилия не «Бузин» и не «Бузов», а именно Бузивок. Ключ здесь в суффиксе «-ок». В восточнославянских фамилиях этот суффикс часто выполнял уменьшительную или «сыновью» функцию: Иванов сын — Ивашок, Кузьмин сын — Кузьмок. Соответственно, Бузивок мог означать «сын Бузива» или «маленький Бузив». А сам Бузив — это, скорее всего, прозвище человека, жившего возле зарослей бузины или занимавшегося её сбором. Бузина в народной культуре — растение двойственное: её использовали и в лечебных целях, и в быту, но также связывали с нечистой силой. Прозвище могло быть нейтральным, а могло ироничным — для человека высокого и худого (ствол бузины ломкий и полый).

Есть и вторая, менее очевидная версия. В польском языке существует слово «buzia» — ротик, личико, а «buziak» — поцелуй. Фамилия Бузивок могла возникнуть как искажённое польское «Buziak», которое при переносе в русскую среду получило более привычное окончание «-ок». В этом случае предок получил прозвище за характерную внешность (например, пухлые губы) или за ласковый нрав.

Географически фамилия тяготеет к западу исторической России. Её следы встречаются в старых метрических книгах Волынской, Подольской и Киевской губерний, а также среди переселенцев на Кубани, куда в XIX веке активно переезжали малороссы. В центральных великорусских губерниях эта фамилия практически не фиксируется — там бытовали формы «Бузин» или «Бузов».

Сословная принадлежность носителей, судя по разрозненным архивным записям, была преимущественно крестьянской и мещанской. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не значится. В советское время фамилия стала ещё более редкой из-за естественной унификации: многие Бузивки при получении паспортов превращались в более привычные Бузины или Бузовы, чтобы не выделяться.