Фамилия Бузыников образована от прозвища Бузыня или Бузыник — и здесь кроется главная сложность. В русских говорах слово «буза» имело несколько значений, и какое из них легло в основу фамилии, зависит от региона и быта предка. В северных и сибирских говорах «бузой» называли каменную соль крупного помола или рассол, а «бузынить» означало «солить, засаливать впрок». В этом случае Бузыников — потомок солевара, торговца солью или человека, занимавшегося засолкой рыбы и мяса. Такое занятие было распространено в Поморье и на Урале, где соляные промыслы кормили целые семьи.

Однако у слова «буза» есть и другое, более живое значение — шум, суета, скандал. В южнорусских и поволжских говорах «бузынить» значит «буянить, шуметь, ссориться». Тогда прозвище Бузыня получал человек с беспокойным, вздорным характером, зачинщик драк и споров. Фамилии на -иков (Бузын‑иков) характерны для северо-восточных и центральных областей России, где суффикс -ик часто присоединяли к основе прозвища, а затем добавляли фамильный суффикс -ов. Таким образом, Бузыников — это «сын Бузыника», то есть человека, которого в округе знали по прозвищу Бузыник.

Версия с ремеслом солевара кажется более правдоподобной, так как прозвища по профессии реже давали в насмешку и они быстрее закреплялись как фамилии. Но и вариант с «бузой»-скандалом не стоит сбрасывать со счетов: в русской ономастике немало фамилий, произошедших от «характерных» прозвищ (вспомним хотя бы Шумиловых или Крикуновых). В любом случае, носитель фамилии Бузыников может с равной вероятностью вести род от солевара с Русского Севера или от неуживчивого крестьянина из-под Рязани. Однокоренные фамилии — Бузин, Бузинкин, Бузылёв — встречаются редко, что делает Бузыникова фамилией с ярко выраженным локальным корнем.