Фамилия Бяньковский — это пример того, как редкая форма личного имени может закрепиться в родовом прозвании. В её основе лежит имя Бянько, которое представляет собой краткую белорусскую форму древнееврейского имени Вениамин. В переводе с иврита Вениамин означает «сын юга» или «сын правой руки», то есть любимый сын. На протяжении истории в разных славянских языках полные имена часто сокращались и адаптировались к местному произношению, и имя Бянько — один из таких вариантов.

Фамилия образована по типичной восточнославянской модели с суффиксом -ский. Изначально такие фамилии указывали либо на географическую принадлежность (связь с местностью), либо на происхождение от личного имени. В случае Бяньковского речь идёт о второй модели: суффикс -ский присоединился к основе Бянько-, обозначая «принадлежащий Бянько» или «происходящий от Бянько». Со временем потомки человека по имени Бянько получили фамилию Бяньковский.

Одним из небесных покровителей имени Вениамин считается Преподобный Вениамин Печерский, живший в XIV веке. До принятия монашества он был богатым купцом, но, по преданию, услышав голос Бога, глубоко уверовал, раздал имение нищим и стал иноком, «угождая Господу Богу в постах и молитвах даже до смерти». Он погребён в Феодосиевой пещере Киево-Печерской лавры. Эта связь с почитаемым святым придаёт фамилии дополнительный исторический и культурный контекст, хотя сама фамилия Бяньковский, скорее всего, возникла позже, в период массового закрепления фамилий у крестьян и мещан на территории Великого княжества Литовского и Речи Посполитой.

Фамилия Бяньковский встречается преимущественно среди потомков выходцев из белорусских и украинских земель. Суффикс -ский, хотя и распространён у польской шляхты, в данном случае не обязательно указывает на дворянское происхождение: в XVII–XIX веках такие фамилии активно принимали и крестьяне, и мещане. Таким образом, Бяньковский — это фамилия, которая через цепочку языковых изменений сохранила память о редкой краткой форме библейского имени.