Фамилия Быбка — редкий случай, когда фамилия образована напрямую от прозвища, а не от имени или профессии, и при этом сохранила свою исходную форму без типичных фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский). В русской ономастике такие фамилии называют «окаменевшими» прозвищами: они закрепились за родом в том виде, в каком их дали первому носителю.

Корень «быб-» в русских говорах имеет несколько значений. В южных и западных диалектах (особенно в брянских, смоленских, курских) «быбка» — это закваска, опара, а также небольшой хлебец или комок теста. Прозвище Быбка могли дать пекарю или человеку, который любил выпечку, либо, напротив, тому, кто был плотным, круглым, «как опара». Вторая версия отсылает к древнему значению «быбень» — так в некоторых регионах называли шишку, нарост или утолщение, и прозвище могло указывать на внешнюю особенность (например, шишку на теле или на дереве, если человек работал с древесиной).

Третья, менее вероятная гипотеза связывает фамилию с украинским или белорусским «бибка» — плод, стручок, что сближает её с фамилией Бобко, но с характерным диалектным смягчением звука.

Встречаемость фамилии Быбка крайне низкая. Основной ареал — западные области России (Брянская, Псковская) и восток Беларуси (Могилёвская область). В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксировалась в крестьянской среде, что подтверждает её прозвищное происхождение: в отличие от фамилий на -ов, которые часто давали по отцу, Быбка могла стать фамилией без переоформления, как мирское имя.

С точки зрения словообразования, фамилия примечательна тем, что не обросла суффиксами. Это говорит о её поздней фиксации (XIX век) или о том, что прозвище было настолько устойчивым, что вытеснило отчество. В официальных документах иногда встречается вариант Быбкин, но он вторичен и возник при русификации фамилии чиновниками.

Спорных версий две: связь с тюркским «быб» (господин) или с древнерусским «быть» (как «бывалый»). Обе лингвистически слабы — в русских говорах нет следов такого заимствования, а глагольная основа нехарактерна для прозвищ без суффикса деятеля. Самое правдоподобное объяснение — хлебопекарное прозвище, которое закрепилось за родом в западных губерниях.