Фамилия Быбкина — женская форма фамилии Быбкин, и её разговорный вариант, скорее всего, скрывает за собой прозвище, связанное с диалектной лексикой. Если сразу искать корень «быб-» в литературном русском языке, ничего не найдёшь — это не «бык» и не «баба». Основа лежит в говорах, где слово «быбка» или «быба» могло означать несколько вещей.

Наиболее вероятная версия отталкивается от глагола «быбать» или «быбить», который в некоторых областях (например, в рязанских и тамбовских говорах) означал «говорить невнятно, бормотать, мямлить». Человека, который говорил неразборчиво, тянул слова, могли прозвать Быба или Быбка. Суффикс «-к-» в основе прозвища — типичный уменьшительно-пренебрежительный, как в словах «злюка», «тихоня». От прозвища Быбка и образовалась фамилия Быбкин через стандартную модель «чей?» — то есть сын или потомок Быбки.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, связывает «быбку» с диалектным названием какого-либо предмета или действия. В некоторых северных говорах «быбать» — стучать, бить. Тогда прозвище Быбка мог получить плотник, бондарь или просто человек с тяжёлой рукой. Однако первая версия встречается в ономастических работах чаще, так как прозвища по речевым особенностям — один из самых продуктивных классов русских фамилий.

Что интересно: фамилия Быбкин (и Быбкина) — довольно редкая, с ярко выраженной локальной привязкой. Основной ареал — центральные и южные регионы России, особенно Курская, Воронежская и Ростовская области. Встречается она и у старообрядцев, переселявшихся на юг в XVIII веке, что может указывать на более древнее происхождение прозвища, ушедшее в диалекты вместе с носителями.

Фамилия образована по типичной модели с суффиксом «-ин», который в русском языке присоединяется к основам на «-а/-я». Если бы прозвище звучало как Быбко, фамилия была бы Быбков. Вариант Быбкин — более архаичный, он сохраняет мягкость основы и указывает на то, что прозвище было именно женского или общего рода (Быбка — могло относиться и к мужчине, и к женщине, как «плакса»). Таким образом, предок носительницы фамилии Быбкина был человеком, которого в деревне запомнили по неспешной, бормочущей речи или, реже, по привычке стучать, колотить.