Фамилия Быховец — пример того, как за одним звучанием могут скрываться совершенно разные истории происхождения. В ономастике нередки случаи, когда фамилия, с одной стороны, может быть «географической» (указывать на выходца из конкретного места), а с другой — «прозвищной» (происходить от личного прозвания). Для Быховца обе версии имеют под собой основания.

Начнём с топонимической гипотезы. Фамилия могла возникнуть как указание на выходца из села Быхово. Такое село действительно существует — в Комаричском районе Брянской области. По этой логике, человек, переселившийся из Быхова, получал прозвание «Быховец», то есть «житель Быхова». Модель образования «топоним + -ец» типична для русских фамилий, особенно в западных и южных регионах (ср. Ростовец, Тамбовец). Однако стоит оговориться: Быхово — село не слишком крупное и известное, поэтому не исключено, что существовали и другие одноимённые деревни, не сохранившиеся до наших дней.

Вторая версия отталкивается от прозвища Быховый. Здесь исследователи спорят о корне. Самое прямое объяснение — от старорусского глагола «быхъ», то есть «быть». В этом случае прозвище могло закрепиться за человеком, который любил поразмышлять о жизни, о бытии, или же за долгожителем, которого в округе называли «бывалым», «бывшим» в смысле «прожившим много лет». Такая трактовка встречается в любительских этимологиях, но серьёзные ономасты относятся к ней осторожно: глагол «быть» в форме «быхъ» слишком универсален и мог попасть в прозвище по самым разным причинам.

Более конкретную и земную версию даёт связь с диалектным глаголом «быгать» — «просыхать, сохнуть, чахнуть на ветру; обветриваться». Если принять этот корень, то Быховым могли прозвать человека, занятого сушкой сена (то есть «быганием» на ветру), либо, что менее вероятно, ребёнка, родившегося в сухую ветреную погоду. Диалектная лексика северных и центральных губерний знает такие формы, и это придаёт версии вес.

Важное подспорье для любой из гипотез — раннее упоминание прозвища в исторических документах. В работе С. Б. Веселовского «Ономастикон» зафиксирован Бых Семен, крестьянин, 1495 год, Новгород. Это говорит о том, что корень «Бых-» бытовал как личное прозвище уже в XV веке, причём на новгородских землях. Со временем от прозвища Быховый через суффикс -ец и образовалась фамилия Быховец. Суффикс -ец в данном случае мог выполнять уменьшительную или «сыновью» функцию («сын Быхового»), что тоже характерно для русской антропонимии.

Таким образом, перед нами фамилия с двумя равноправными путями возникновения. Какая версия верна для конкретного рода — зависит от географии предков. Если корни ведут в Брянскую область, скорее всего, фамилия топонимическая. Если же родословная тянется из новгородских или псковских земель, вероятнее прозвищное происхождение от слов «быть» или «быгать».