Фамилия Быличкин — редкая и неочевидная. В ней нет ни отчества, ни ремесла, ни географической привязки. Её основа — короткое слово «быличка», и чтобы понять, что оно значило, придётся заглянуть в народные верования и диалекты.

«Быличка» в русском фольклоре — это не сказка и не былина. Быличками называли короткие устные рассказы о встрече с нечистой силой: домовым, лешим, русалкой или водяным. В отличие от сказки, быличку рассказывали как реальный случай, «быль», отсюда и название. Человек, который их коллекционировал или особенно любил рассказывать, мог получить прозвище Быличка. От него и образовалась фамилия с помощью суффикса -ин, который в русском языке отвечал на вопрос «чей?». Быличкин — значит «сын Былички».

Но есть и другая, бытовая версия. В некоторых говорах «быличкой» могли назвать женщину, которая много болтает, пересказывает слухи или придумывает небылицы. Слово «быль» в таком случае переосмыслялось как «выдумка», «небыль». Тогда прозвище Быличка могло закрепиться за говорливым человеком или фантазёром, а фамилия Быличкин — за его потомками.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для северных и центральных областей России: основа на -ка (Быличка) теряет это окончание при добавлении суффикса -ин. Получается Быличкин, а не Быличканов. Такие фамилии часто указывают на прямое прозвище первого носителя, а не на род занятий.

Редкость фамилии объясняется узостью исходного слова: «быличка» — термин фольклористов и диалектный говор, не общеупотребительный. Вероятно, фамилия возникла в среде, где устные предания и суеверия были частью повседневной жизни. Носители Быличкиных, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды Русского Севера или Поволжья — регионов, где былички как жанр были особенно распространены.