Фамилия Быняева образована от прозвища Быня, которое в свою очередь восходит к нарицательному «бык». В народной традиции бык — не просто домашнее животное, а символ силы и опора мироздания. Давая ребёнку такое прозвище, родители верили, что к нему перейдут качества этого почитаемого животного: мощь, выносливость и связь с природой.

Славянские верования наделяли быка сакральным значением. В южнославянской космологии земля держится на четырёх быках — чёрном, сивом, соловом, белом и красном. Они стоят в густой воде, пьют её и стареют; когда их ноги подкосятся, начнётся всемирный потоп. Бык также выступал духом-охранителем источников и кладов. Сербы из Метохии рассказывали, как в селе Црна Врана из источника выходил огромный бык и нападал на волов, пока крестьяне не укрепили железные наконечники на рогах своего вола и не убили его — после этого источник пересох на десять лет. А чтобы выкопать клад, по поверьям, нужно было принести в жертву собственного быка.

В прозвище Быня предки вкладывали именно этот символический смысл: не просто сравнение с животным, а отсылку к древним представлениям о силе и охране. Историческое подтверждение находим у С. Б. Веселовского: в 1545 году в Новгороде упоминается крестьянин Быня. Таким образом, потомок человека с таким прозвищем со временем получил фамилию Быняева.