Фамилия Быняев образована от прозвища или имени Быняй с помощью патронимического суффикса -ев, указывающего на принадлежность («чей?» — сын Быняя). Основа Быняй — это, скорее всего, усечённая форма от какого-либо крестильного имени, начинающегося на Бы-: например, Быстро (редкая форма от Быстрого, Быстроногого) или, что вероятнее, от имени Быня — уменьшительного от Борис или Абын (в диалектах так называли «обиняка», человека с уловками). В любом случае, перед нами типичная для русских фамилий модель, где суффикс -яй (как в Верняй, Деряй) превращал личное имя или прозвище в фамильное прозвание.

Географически фамилия Быняев тяготеет к центральным и южнорусским областям. В дореволюционных переписях она встречается в Тамбовской, Рязанской и Пензенской губерниях — регионах, где активно бытовали прозвища с окончанием -яй. Это указывает на крестьянское или мещанское происхождение: такие фамилии редко встречались у дворян, поскольку формировались в среде, где человека называли не по отчеству, а по бытовому прозвищу.

Спорный момент — возможная связь с диалектным словом «быня» (в некоторых говорах — «болтун», «пустомеля»). Если это так, то прозвище Быня мог получить говорливый или склонный к преувеличениям человек. Однако убедительных подтверждений этой версии в ономастических словарях нет: Б. Унбегаун и В. Никонов не фиксируют такое слово в качестве распространённой основы. Поэтому гипотеза остаётся на уровне предположения, а основным источником стоит считать личное имя Быня — сокращение от Борис.

Ещё одна деталь: фамилия не имеет варианта с суффиксом -ин, что отличает её от однокоренных Быниных. Если Бынины могли образоваться от женского имени Быня (например, как ласкательное от Бориса), то Быняевы — строго от мужского прозвища на -яй. Это косвенно подтверждает, что предок носителя фамилии был мужчиной, которого в обиходе звали Быняй, а не Быня.