Фамилия Баняев — из числа тех, где корень на первый взгляд прозрачен, но при ближайшем рассмотрении даёт несколько вариантов объяснения. Самое очевидное, что приходит в голову, — связь со словом «баня». Однако в русской ономастике такую прямую линию проводят редко: прозвище Баня мог получить либо банщик, либо человек, который любил попариться, либо владелец бани. Подобные прозвища по профессии или привычке — обычное дело для крестьянской среды, где фамилии часто закреплялись за ремеслом.

Но есть и другая, менее известная версия. В некоторых говорах «баня» означала не только строение для мытья, но и болотистое место, топь, низину. В этом случае прозвище Баня давали человеку, жившему у болота или на сырой земле. Такая топонимическая привязка не редкость для северных и центральных областей России. Если принять эту версию, то Баняев — потомок того, кто обосновался на «бане», то есть на влажном, низком участке.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Баняев буквально означает «сын или потомок Бани». Форма на -ев, а не на -ин, подсказывает, что основа оканчивалась на мягкий согласный или «й» (Баня → Баняев). Сама фамилия редкая, в списках массовых русских фамилий она не встречается, что говорит о локальном происхождении — возможно, из одной или нескольких соседних деревень.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Баниным, Банниковым, Банщиковым — помогает уточнить картину. Банников и Банщиков — очевидные «профессиональные» фамилии, их носители точно были связаны с банным делом. Баняев же стоит особняком: если корень тот же, то прозвище было не столько ремесленным, сколько бытовым или ландшафтным. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) прямое упоминание Баняева отсутствует, что подтверждает его нетипичность.

Если у вас есть семейное предание о предке-банщике, это не противоречит версии с профессией. Но с точки зрения языковой логики более вероятно, что фамилия пошла от прозвища, связанного с местностью: болото, топь, сырой луг. В любом случае, корень у фамилии русский, и она не несёт в себе иноязычных или искусственных элементов.