Фамилия Баня — редкий случай в русской ономастике, когда прозвище совпало с общеупотребительным словом. В её основе лежит нарицательное «баня» — «специальная постройка, помещение, где моются и парятся». Чаще всего так могли прозвать хозяина бани или банщика. Другая, менее очевидная версия связывает фамилию со словом «банник» — так называли нечистого духа, жившего в бане. В этом случае Баня могло быть охранительным прозвищем: родители давали его ребёнку, чтобы злые силы не обратили на него внимания, решив, что он «свой» для банника.

Про баню на Руси сложили множество поговорок: «Баня — мать вторая», «Баня парит, баня правит», «Коли б не баня, все бы мы пропали». Эти пословицы отражают уважительное отношение к бане как к месту, где лечили, парили и даже рожали. Поэтому прозвище Баня могло быть не только профессиональным, но и ласкательным — так могли называть дородного, крепкого человека, напоминавшего о сытости и чистоте.

Есть и спорная гипотеза: якобы прозвище могло указывать на мастера по изготовлению изделий из стекла (от слова «баня» — стеклянная реторта, колба). Однако эта версия слабая: в русских говорах слово «баня» в значении «стеклянный сосуд» было узкопрофессиональным и вряд ли стало бы основой для массового прозвища. Правдоподобнее, что перед нами либо прозвище по занятию, либо охранительное имя.

Фамилия Баня — редкая, в отличие от однокоренных Банников, Банных или Баниных. Отсутствие суффикса (-ов, -ин) указывает на то, что прозвище закрепилось в чистом виде, без переоформления в притяжательную форму. Такое иногда встречается у фамилий, произошедших от названий профессий: Баня — это «тот, кто работает в бане», а не «сын Банника». Встречается она преимущественно в северных и сибирских регионах, где банный промысел был особенно развит.