Фамилия Быцкан звучит непривычно для слуха, привыкшего к стандартным -ов и -ин. Её основа — не имя и не профессия, а прозвище, которое в XVI–XVII веках дали человеку с характерной чертой. Скорее всего, в её основе лежит южнорусское или украинское слово «быцкать» — бодать, толкать рогами. Быцканом могли назвать упрямого, драчливого человека, который «лезет в бутылку» или, наоборот, того, кто работает с быками — пастуха или погонщика.

Суффикс -ан в русских и украинских фамилиях играет роль усилителя. Он превращает глагол или признак в имя деятеля: «быцкать» → «быцкан» — тот, кто бодается. Такая модель типична для прозвищ, которые потом закреплялись за родом. В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые указывают на принадлежность отцу («чей сын?»), форма Быцкан сразу стала фамилией без дополнительного суффикса — это характерно для украинской и южнорусской традиции, где прозвище могло перейти в фамилию без изменений.

География фамилии подсказывает, что её носители — выходцы с юга России или Украины. Встречается она в Черноземье, на Кубани и в Ростовской области. В этих краях скотоводство было основным занятием, и прозвище Быцкан могло прилипнуть к семье, которая держала быков или славилась строптивым нравом. В белорусском языке есть близкое слово «быцца» — бить, колотить, что тоже могло дать похожее прозвище, но украинская версия выглядит убедительнее из-за частоты фамилии именно на юге.

Встречается и другой вариант объяснения: от тюркского слова «быц» — нога, но он сомнителен. Для фамилии с чёткой славянской морфологией (глагольная основа + суффикс) тюркский корень выглядит искусственной натяжкой. Ономасты, разбирая подобные фамилии, обычно опираются на живые диалекты, а не на гипотетические заимствования.

Фамилия Быцкан не получила широкой известности, не стала дворянской и не попала в столичные родословные книги. Её носители — в основном крестьяне и казаки, которые получили прозвище за характер или занятие. Сегодня она встречается редко, но сохранила яркую образность: за ней стоит не абстрактное имя святого, а живая деталь быта — упрямый бык, пастух с кнутом или просто человек, которого лучше не задевать.