Фамилия Быцан — одна из тех, что выбивается из привычного ряда русских фамилий на -ов и -ин. В ней нет фамильного суффикса, а значит, перед нами, скорее всего, «окаменевшее» прозвище, которое закрепилось в неизменном виде. Самая вероятная версия происхождения — украинская или белорусская, где слово «бицан» или «быцан» могло означать «бычок», «молодой бык». В говорах так называли упрямого, крепкого или драчливого человека, а иногда — просто крупного парня. Суффикс -ан в восточнославянских языках часто придавал слову оттенок просторечия или увеличительности: «быцан» — это не просто бык, а здоровенный, настойчивый.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с румынским или молдавским словом „bîțan“ — так в некоторых диалектах называют крупный кусок, глыбу или, опять же, быка. Это объясняет бытование фамилии на юго-западе России, в Молдове и на Буковине. Встречается Быцан и у гагаузов, что добавляет версии правдоподобия: фамилия могла возникнуть на стыке культур как прозвище, понятное разным народам.

В русской среде фамилия редкая и не попала в распространённые дворянские списки. Её носители — в основном крестьяне или мещане, получившие прозвище по характеру или внешности. Интересно, что в некоторых переписях XIX века встречается написание «Бицан» — через «и», что отражает местное произношение. Сравните с однокоренными фамилиями Быков, Бычков, Бычатин — все они от той же основы, но Быцан стоит особняком благодаря редкой модели без суффикса принадлежности. Это не «чей-то», а «кто-то»: предок был прозван Быцаном, и прозвище стало родовым именем.