Фамилия Бюдюкин — редкий случай в русской ономастике, где сложно найти однозначную и очевидную основу. В отличие от большинства фамилий на -ин, образованных от имён или прозвищ на -а/-я (Петя — Петин, Гриша — Гришин), здесь мы сталкиваемся с неясным корнем «бюдюк». Первое, что бросается в глаза, — это нетипичное для исконно русских слов сочетание «бю» (ср. «бюро», «бюст» — заимствования). Это сразу наводит на мысль, что основа фамилии не славянская, а пришлая.

Скорее всего, Бюдюкин — это русифицированная форма тюркской или кавказской фамилии. В тюркских языках есть корень «бюдюк» или «бююк», означающий «большой», «великий» (ср. турецкое «büyük»). Если принять эту версию, то прозвище Бюдюк могли дать рослому, крупному человеку. В русской среде такое прозвище, оканчивающееся на твёрдый согласный, легко обрастало суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: «чей сын?» — «Бюдюкин», то есть сын Бюдюка. Это типичный механизм адаптации иноязычных прозвищ в русских фамилиях.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «бюдюк» — так в некоторых южнорусских говорах могли называть нечто маленькое, невзрачное, или же это искажённое «будяк» (сорняк, чертополох). Однако эта гипотеза слабая: в словарях русских народных говоров такой лексемы нет, а написание через «ю» остаётся необъяснимым для исконного слова. Поэтому тюркское происхождение выглядит убедительнее.

Географически фамилия Бюдюкин встречается крайне редко. Основные следы ведут в Поволжье и на Северный Кавказ — регионы, где исторически был силён тюркский и кавказский субстрат. Носители фамилии, вероятно, происходят из семей, которые перешли на русский язык и православие, сохранив в фамилии память о тюркском прозвище предка. Сословно это могли быть как крестьяне, так и казаки — в этих средах прозвища приживались особенно прочно.