Фамилия Бжекшиев — редкий случай, когда географический маркер оказывается едва ли не важнее лингвистического разбора. С первого взгляда бросается в глаза характерный кавказский суффикс -ев, который в русской передаче закрепился за многими осетинскими, чеченскими, ингушскими и балкарскими фамилиями. Но основа здесь не типично горская, а с явным тюркским отпечатком.

Корень Бжекш- почти наверняка восходит к тюркскому бжек или бджек — варианту слова «бежек», что в ряде диалектов означало «маленький», «младший», а иногда и «князёк» или «бедняк» (в зависимости от региона). Сравните с карачаево-балкарским бежек — «младший сын» или «последыш». В таком случае Бжекшиев — это «сын младшего» или «потомок того, кого звали Малышом». Суффикс -ши- в середине слова — редкая, но встречающаяся в тюркских языках частица, которая может придавать прозвищный или профессиональный оттенок (что-то вроде «относящийся к младшему»).

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: основа могла исказиться при записи. В дореволюционных метриках и ревизских сказках фамилии кавказских народов писали «на слух», и Бжекшиев могло возникнуть из Бжеков или Бжехов с добавлением случайного -ши- от соседнего слова. Однако устойчивость формы в современных списках (фамилия встречается в Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии) говорит в пользу первого объяснения — прозвища, данного по старшинству или размеру.

Интересно, что фамилия не попала в общероссийские сословные переписи — её носители, скорее всего, были из числа свободных горцев-скотоводов или мелких землевладельцев, а не крепостных. Суффикс -ев вместо осетинского -ты или чеченского -н выдаёт русскую канцелярскую традицию XIX века: когда местных жителей записывали в документы, им добавляли стандартное русское окончание фамилии. Так Бжекшиев и остался — с тюркским корнем, кавказской судьбой и русским грамматическим оформлением.