Фамилия Бженбаховы — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает любые попытки найти славянский корень. Скорее всего, перед нами фамилия, принесённая в русский язык с Кавказа, и её основа — адыгская (черкесская) или кабардино-черкесская.

Разберём словообразовательную модель. Русский суффикс -ов присоединился к основе «Бженбах», которая в исходном языке была, вероятно, составным именем или прозвищем. В адыгских языках часты двусоставные имена, где вторая часть — «бах» (или «бэч») — может означать «князь», «господин» или восходить к тюркскому «бай» (богатый, знатный). Первая часть «Бжен» менее прозрачна, но может быть связана с адыгским «пщы» (князь) или «бжьэ» (рог, чаша — как символ достоинства). Получается, что исходное прозвище могло означать «княжеский сын» или «знатный человек».

Версия, что фамилия имеет кабардинские корни, выглядит правдоподобнее всего. В Кабардино-Балкарии и в среде черкесской диаспоры встречаются фамилии, построенные по похожей модели: «Бжен» + вторая часть. Если бы фамилия была чисто славянской, её основа должна была бы иметь понятное русское или тюркское значение, но «бжен» не объясняется ни из одного славянского языка. Это и есть тот редкий случай, когда этимология не лежит в области древнерусских прозвищ, а указывает на ассимиляцию носителей в русской среде.

Сословная принадлежность носителей такой фамилии могла быть разной. Если основа действительно восходит к «княжескому» корню, предки могли принадлежать к адыгской знати (уоркам или тлекотлешам), но суффикс -ов в русской записи — это поздняя бюрократическая унификация, которая не сохраняет сословного статуса, а просто оформляет фамилию по русскому паспортному образцу. В XIX веке, после Кавказской войны, многие горцы получали русские фамилии именно с таким окончанием при записи в метрики.

Итог: фамилия Бженбаховы — вероятнее всего, кавказская (адыгская или кабардинская) по происхождению, с основой, означающей «знатный человек» или «княжич», и с русским патронимическим суффиксом, закрепившимся в документах. Носители этой фамилии — потомки тех, кто перешёл в русское подданство и чьё родовое имя было адаптировано к стандартам имперской канцелярии.