Фамилия Чабыкина — это женская форма, а её мужской вариант — Чабыкин. В основе фамилии лежит прозвище Чабыка, которое, скорее всего, имеет тюркское происхождение. В тюркских языках, особенно в башкирском и татарском, есть слово «чабык» — быстрый, резвый, проворный. Прозвище Чабыка могли дать человеку с живым, подвижным характером или тому, кто работал быстро и споро.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе Чабык- добавился суффикс принадлежности -ин, указывающий на «сын Чабыки» или «человек из семьи Чабыки». Фамилия могла закрепиться на территории, где исторически происходило смешение славянского и тюркского населения — в Поволжье, Приуралье или на юге Сибири. В документах XVII–XVIII веков, когда активно шло закрепощение крестьян и запись в ревизские сказки, такое прозвище легко могло превратиться в наследственную фамилию.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным русским словом «чабыка» — так в некоторых говорах называли крюк, багор или кривое дерево. В этом случае прозвище могло относиться к внешности человека (сутулый, с изогнутой осанкой) или к его ремеслу — например, бурлака, рыбака или плотника, работавшего с кривыми сучьями. Однако тюркская версия выглядит убедительнее, поскольку слово «чабык» широко распространено в антропонимии народов Урало-Поволжья, а фамилии на -ин от тюркских основ — обычное явление (ср. Чабунин, Чабышев).

Встречаемость фамилии Чабыкина невысока, она относится к редким. Носители сосредоточены в основном в Кировской области, Удмуртии и Пермском крае — регионах, где веками соседствовали русские и финно-угорские народы с тюркским влиянием. Это не дворянская, а крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде простых людей, чьё прозвище со временем стало родовым именем.