Фамилия Чачибая является грузинской модификацией абхазской фамилии Чачба. Причиной видоизменения некоторых абхазских фамилий стало множество факторов, например: иммиграция иноэтнического населения, интенсивность межнациональных браков, языковая трансформация и так далее. В частности, к абхазским фамилиям, оканчивающимся на -ба, прибавлялись широко распространенные мегрельские и грузинские фамильные окончания -иа, -ия, -ва, -уа, -скуа, -дзе, -швили. Таким образом, абхазская фамилия Чачба стала звучать как Чачибая. Сама же фамилия Чачба, предположительно, образована от мусульманского имени Чач, которое, вероятно, восходит к древнетюркскому слову «чач» - «камень». Скорее всего, нарекая сына именем Чач, родители желали ему таким образом иметь здоровье, крепкое, как камень. Формант «ба» в абхазском языке означает «сын», «потомок». Таким образом, Чачба переводится как «сын Чача».