Фамилия Чадушкин — редкий пример, когда прозвище, лёгшее в основу, имеет два совершенно разных источника, и оба с равной вероятностью. Разберём их по порядку.

Первый и самый очевидный вариант — от слова «чадо», то есть дитя, ребёнок. В этом случае Чадушка — ласкательное, уменьшительное прозвище, которое могли дать младшему в семье, любимцу или, наоборот, человеку, который вёл себя по-детски наивно. Суффикс -ушк- здесь типичен для русских имён и прозвищ (Ванюшка, Петрушка, Мамушка). От такой основы с помощью патронимического суффикса -ин и образована фамилия: Чадушкин буквально означает «чей?» — сын Чадушки.

Второй корень — диалектный. В северных и сибирских говорах «чад» означало не только ребёнка, но и дым, угар, а также чадный, угарный воздух. Прозвище Чадушка могли дать человеку, который работал у печи, в кузнице или в бане, где постоянно стоял дым и гарь, либо тому, кто жил в курной избе. Это объяснение не менее правдоподобно, чем «детское», и хорошо вписывается в круг русских профессиональных прозвищ.

Фамилия Чадушкин — редкая. Она не встречается в массовых списках дворянских родов и не привязана к одной конкретной губернии. По данным современных исследований, её носители рассеяны по центральной России и Поволжью, что говорит о крестьянском или мещанском происхождении. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образовывались от полных форм имён, Чадушкин стоит в ряду фамилий, произошедших от уличного прозвища или внутрисемейного обращения.

Интересная деталь: если бы фамилия писалась через «е» — Чедушкин, — она бы однозначно указывала на диалектное произношение слова «чадо». Но написание через «а» оставляет оба корня равноправными. Так что предки носителя этой фамилии могли быть либо младшими любимцами в роду, либо людьми, чья жизнь была тесно связана с дымом и огнём.