Фамилия Чакарова — женская форма от Чакаров, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Основа «Чакар» — это не русское и не славянское слово, а тюркское. В большинстве тюркских языков «чакар» означает «пёстрый», «рябой», иногда «крапчатый». Прозвище Чакар могли дать человеку с рябым лицом (например, после оспы), с необычным цветом глаз или волос, либо тому, кто носил пёструю одежду. Встречается и другая версия: в некоторых диалектах «чакар» — это «сокол» или «кречет», то есть прозвище могло быть птичьим, по аналогии с фамилиями Соколов, Беркутов.

Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую модель образования от тюркского прозвища: «чей?» — «сын Чакара». Фамилия Чакаров (и Чакарова) могла появиться у обрусевших татар, башкир, чувашей или представителей других тюркских народов, которые переходили на русскую фамильную систему в XVI–XIX веках. Географически такие фамилии чаще встречаются в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — в зоне активного русско-тюркского контакта.

Стоит обратить внимание на ударение. Если оно падает на второй слог (Чакáров), то корень тот же. Если на первый (Чáкаров), то возможно иное происхождение — от глагола «чакать» (стучать, бить) или от слова «чак» (мера веса, клеймо). Но для фамилии Чакарова более вероятно тюркское ударное окончание, типичное для заимствованных основ.

В сословном отношении предки Чакаровых скорее всего были крестьянами или мещанами, реже — служилыми людьми из татарских мурз. Дворянских родов с такой фамилией в российских родословных книгах не зафиксировано, но это не исключает, что отдельные носители могли получить личное дворянство по выслуге.