Фамилия Чалыгин построена по самой распространённой в русской ономастике модели: основа + суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Это значит, что предка звали Чалыга, а его потомки стали Чалыгиными. Вопрос в том, что означало это прозвище.

Слово «чалыга» в русских говорах неоднозначно. В центральных и южных регионах так называли деревянную колодку, которую вешали скоту на шею, чтобы он не пролезал в изгородь. Прозвище Чалыга в этом случае мог получить либо упрямый, «тяжелый на подъем» человек, либо, наоборот, тот, кто занимался изготовлением таких колодок — пастух или плотник.

Есть и другая, более редкая версия, связанная с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках «чалы» означает «седой», а «чалыга» — уменьшительная форма, что-то вроде «седенький». Это могло быть прозвищем человека с очень светлыми, седыми волосами в молодости или просто пожилого, уважаемого мужчины. Учитывая, что фамилия встречается в Поволжье и на Урале, где русские долго соседствовали с тюркскими народами, этот вариант не стоит сбрасывать со счетов.

Интересно, что фамилия Чалыгин относительно редкая. Она не попала в списки массовых крестьянских фамилий центральных губерний, что намекает на её более позднее оформление или локальное бытование. Скорее всего, предки Чалыгиных были не дворянами, а государственными или помещичьими крестьянами, а прозвище закрепилось за ними в одном конкретном селе или деревне, откуда и пошла вся фамилия.