Фамилия Чалышкова — женская форма фамилии Чалышков, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени основателя рода. Словообразовательная модель проста: к основе «Чалышк-» добавлен типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Чалышков). Суффикс -к- в основе может быть уменьшительным или указывать на лицо по действию.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским корнем «чалыш» (или «чалышма»), что в ряде тюркских языков означает «старание», «усердие», «труд» или «борьба». В таком случае прозвище Чалыш могли дать трудолюбивому, настойчивому человеку, тому, кто «бился» за своё дело. Встречается и значение «чалый» (о масти лошади), но для образования фамилии это менее характерно — скорее, прозвище по масти давали напрямую (Чалый), а не через форму «Чалыш».

Менее распространённая, но возможная версия — от диалектного русского глагола «чалышкать» (издавать резкие звуки, кричать, возможно, подзывать кого-то). В этом случае прозвище могло закрепиться за крикливым человеком или за пастухом. Однако тюркское происхождение выглядит убедительнее, особенно с учётом того, что фамилия Чалышков встречается в регионах с историческим тюркским влиянием — например, в Поволжье и на Урале.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Чалышев, Чалый, Чалык) показывает, что Чалышков — более редкий вариант. Если Чалышев чаще образован напрямую от тюркского имени Чалыш, то Чалышков — патроним с двойным суффиксом, что характерно для позднего закрепления фамилий в крестьянской среде. В архивных записях XIX века фамилия могла писаться через «а» (Чалышкав) из-за акающего произношения, но орфографическая норма закрепилась с «о».

Сословная принадлежность предков Чалышковых не определяется однозначно: фамилия не принадлежит к числу дворянских, но могла встречаться как у государственных крестьян, так и у однодворцев. Точных сведений о географической концентрации фамилии в открытых источниках мало, но наиболее вероятны южнорусские и поволжские губернии.