Фамилия Чамбайшин образована от имени Чамбайша, которое, скорее всего, восходит к бурятскому имени Чимбэ (Жимба), что в переводе на русский язык означает «подаяние, милостыня, пожертвование». Вероятно, в данном случае, родители нарекли ребенка именем Чамбайша желая ему безбедной жизни в будущем.