Фамилия Чамуриева — женская форма от мужской Чамуриев, и её разбор стоит начать с суффикса -ев. Этот суффикс в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность: Чамуриев буквально означает «сын или потомок Чамурия». Сама основа — Чамурий — скорее всего, восходит к прозвищу или личному имени, которое образовано от тюркского корня «чамур» (варианты: чамур, чамыр, чамурлы). В тюркских языках, особенно в кумыкском, ногайском и карачаево-балкарском, «чамур» означает «грязь», «слякоть», «болото» или «топь». Прозвище Чамурий могли дать человеку, который жил в болотистой местности, работал с глиной (гончар, мазанщик) или, в переносном смысле, имел смуглую кожу или неопрятный вид. Встречается и фамилия Чамуров — она образована по той же модели, но с другим суффиксом.

Географически фамилия Чамуриева редкая и встречается преимущественно на Северном Кавказе — в Чечне, Ингушетии, Дагестане, а также среди ставропольских туркмен. Это указывает на тюркские или кавказские корни семьи. В русских говорах слово «чамура» тоже известно — так в рязанских и тамбовских диалектах называли болото или топкое место, но фамилия с таким окончанием (-иев) типична именно для тюркоязычных народов, принявших русскую фамильную модель. Суффикс -ий в основе Чамурий мог быть показателем принадлежности (буквально «принадлежащий чамуру»), что характерно для старых тюркских антропонимов.

Сословная принадлежность предков Чамуриевых, скорее всего, была крестьянской или казачьей — на Кавказе такие фамилии часто фиксировались у горских народов при переписях XIX века. В отличие от дворянских фамилий на -ов, оканчивающихся на -ев, эта форма не указывает на высокое происхождение, а лишь на бытовое прозвище предка. Если ваши предки — чеченцы или кумыки, то фамилия могла писаться как Чамриев или Чамриева — чередование «а» и «у» в первом слоге встречается в диалектах. В любом случае, Чамуриева — фамилия, которая почти не встречается за пределами Кавказа и юга России, что делает её локально-узнаваемой.