Фамилия Чамжаев — редкая и неочевидная для русского уха. Её суффикс -ев указывает на модель образования от основы, оканчивающейся на мягкий согласный или шипящий (в данном случае на -ж). Скорее всего, в основе лежит прозвище или имя Чамжа, которое, в свою очередь, восходит к тюркским корням.

Самый вероятный источник — тюркское слово «чам» или «чамжа». В ряде тюркских языков «чам» означает сосну или хвою, а «чамжа» может быть уменьшительной или уничижительной формой. Однако более интересна связь с тюркским «чамча» — так в некоторых регионах называли разновидность ковша, черпака или деревянной посуды. Прозвище Чамжа могли дать человеку, который делал такую утварь, торговал ею или просто имел характерную внешность (например, полный или «черпающий» жест). Встречается и вариант, что Чамжа — это искажённое личное имя, производное от арабского «Джамшид» (мифический царь в иранской традиции), но это менее правдоподобно, так как фамилия явно тяготеет к бытовой, а не мифологической основе.

Суффикс -ев, а не -ов, типичен для фамилий, возникших в среде, где говорили на языках с палатализацией (смягчением) конечного согласного основы. Это может указывать на регион Поволжья, Урала или Сибири, где фамилия могла сформироваться у татар, башкир или чувашей, а затем быть русифицирована. В русской среде фамилия Чамжаев — явление вторичное, результат записи тюркского прозвища по отчеству.

Географически фамилия встречается крайне редко, в основном в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане. В дореволюционных переписях она почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении или о малой численности рода. Сословно предки Чамжаевых, скорее всего, были государственными крестьянами или казаками — в среде дворянства и духовенства такие фамилии не встречаются.

Если отбросить версии, то остаётся один надёжный вывод: Чамжаев — фамилия, образованная от тюркского прозвища, связанного с ремеслом или бытовым предметом, а её носители — потомки людей, живших на границе русских и тюркских земель.