Фамилия Чамжаева — редкий пример, где географическая привязка вытесняет этимологический спор. Основная масса носителей живёт на Северном Кавказе, прежде всего в Чечне и Ингушетии. Поэтому первая и самая естественная версия: фамилия тюркская или кавказская, а её основа — тюркское слово «чамжа» или близкое к нему «чамча». В тюркских языках так называют разливательную ложку, половник. Прозвище Чамжа могли дать человеку, который делал такую утварь, торговал ею или просто получил шутливое имя за манеру есть.

Однако суффикс -ев (а не -ов) указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или на -а/-я. В русской модели фамилий на -ев это стандартный патронимический суффикс: Чамжаев — сын Чамжая. Но имя Чамжай не фиксируется в русских святцах и в славянском именослове, что снова возвращает к восточному корню. В кавказских языках есть личное имя Чамжа (вариант Чамза), и фамилия могла возникнуть как русифицированная форма отчества от него: Чамжа + ев.

Третья версия, менее вероятная, но встречающаяся в любительских генеалогиях, — связь с калмыцким «чамж» (вид травы) или монгольским «чамжаа» (граница, рубеж). При таком раскладе фамилия означала бы «живущий у границы» или «степной человек». Но убедительных лингвистических подтверждений этой гипотезе нет, и она уступает бытовой версии с половником.

С точки зрения словообразования, фамилия Чамжаева — женская форма от мужской Чамжаев. В русской традиции она склоняется как прилагательное: Чамжаевой, Чамжаеву. Встречается также вариант написания через «о» — Чомжаев, но он реже и, скорее всего, отражает диалектное произношение.

Сословная принадлежность предков не прослеживается: фамилия не встречается в дворянских родословных книгах и в списках купечества Российской империи. Это указывает на крестьянское или казачье происхождение, а на Кавказе — на принадлежность к вольным горским обществам, где фамилии фиксировались поздно, в XIX — начале XX века, при переходе на русское делопроизводство.