Фамилия Чамсаева образована от мужского имени или прозвища Чамсай. Если отбросить фамильный суффикс -ев (вариант -ов после мягкой основы), в основе лежит тюркское имя Чамсай. Чаще всего его разбирают как сложение двух основ: «чам» (сосна, хвоя) и «сай» (ручей, пересыхающая река, овраг). В тюркской ономастике такие составные имена с элементом «сай» распространены у башкир, татар, казахов — они указывали на место жительства или природный объект рядом с поселением. Чамсай в прямом смысле — «сосновый ручей» или «овраг с соснами».

Вероятный ареал фамилии — Башкортостан, Татарстан, Оренбуржье, где тюркские топонимы и личные имена на -сай встречаются часто. В русском бытовании фамилия закрепилась через форму Чамсаев, а женский вариант Чамсаева появился по стандартной модели: дочь или жена Чамсаева. В дореволюционных метрических книгах фамилия может писаться через «е» или «а» во втором слоге (Чамсаев/Чамсаева), что связано с особенностями произношения в разных говорах.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Чамса, связанного с диалектным словом «чамса» (так в некоторых говорах называли хамсу или мелкую рыбу). Тогда фамилия указывала бы на род занятий предка — рыболова или торговца рыбой. Однако распространённость тюркских именных моделей делает первую гипотезу более обоснованной: Чамсай — не прозвище, а полноценное личное имя, которое носил основатель рода.

Фамилия редкая, в списках частотных русских фамилий не фигурирует. По данным открытых источников, основная масса носителей сосредоточена на Южном Урале и в Поволжье, что подтверждает её тюркские корни. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — скорее всего, предки Чамсаевых были крестьянами или казаками, получившими фамилию по отцу в XIX веке при переписях.